求曲线x=t，y=t2，z=t3上的点，使该点的切线平行于平面x＋2y＋z=4．

求曲线x=t²-1，y=t+1，z=t²在点M₀(0，2，1)的切线方程与法平面方程．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九

求下曲线在给定点的切线和法平面方程：

(1)x=asin^t,y=bsintcost,z=ccos^t,点 ;t=π/4

一列沿x轴正方向传播的平面简谐波，已知t₁=0和t₂=0.25s时的波形如图所示。（假设周期T＞0.25s）试求：

（1）P点的振动表式；

（2）此波的波动表式；

（3）画出o点的振动曲线。

(1)求曲线在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a².

求螺旋线x=acost，y=astnt，z=bt(0≤t≤2π)对z轴的转动惯量，设曲线的密度为1。

求曲线y=x，z=x²在点M(1，1，1)处的切线与法平面方程．

求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

求曲线在点(2，4，5)处的切线与正向x轴所成的倾角.

设z=e^x-2y，而x=sint，y=t³，求dz/dt

求曲线y=x²，z=x³上一点，使在该点的切线平行于平面x+2y+z-4=0

求函数 z=1-(x^2/a^2+y^2/b^2)在点(a/根2,b/根2）处沿曲线 x^2/a^2+y^2/b^2=1在这点的内法线方向的方向导数.