求曲线{z=x平方＋y平方／4，y=4在点（2，4，5)处的切线与正向x轴所成的倾角.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

试考察曲面在下列各平面上的截痕的形状，并写出其方程.

(1) 平面x=2; (2) 平面y=0;

(3) 平面y=5; (4) 平面z=2.

设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x²+y²+z²≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方．试求这球体的质心．

设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x²+y²+z²≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程： (1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方； (2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分； (3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，且曲线通过点(2，0)； (4)曲线上点M(x，y)处的切线与x轴、Y轴的交点依次为P与Q，线段PM被点Q平分，且曲线通过点(3，1)．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九

求下曲线在给定点的切线和法平面方程：

(1)x=asin^t,y=bsintcost,z=ccos^t,点 ;t=π/4

求下列函数在指定范围内的最大值与最小值：

(1) z=x²-y²，{(x，y)|x²+y²≤4}；

(2) z=x²-xy+y²，{(x，y)||x|+|y|≤1}；

(3) z=sinx+siny-sin(x+y)，{(x，y)|x≥0，y≥0，x+y≤2π}．

A.2，－2

B.4，0

C.0，－4

D.－4，4

求f(x)=e^x在[0，1]上的二次最佳平方逼近(权为1)．

求f(x)=x³在[-1，1]上关于ρ(x)=1的最佳平方逼近二次多项式。