求曲线y=x2，z=x3上一点，使在该点的切线平行于平面x＋2y＋z－4=0

(1) 设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且有，求P{X₁=2，X₂=2，X₃=5)，E(X₁X₂X₃)，E(X₁-X₂)，E(X₁-2X₂)．

(2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．

(i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

设曲线y=e^-x(x≥0)，

(1)把曲线y=e^-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足的a．

(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布，它们都服从0-1分布B(1，0.4)．记随机变量

试求Z的概率函数．(提示：Y₁＝X₁X₄与Y₂＝X₂X₃独立同分布，先求出Y₁，Y₂的概率函数)

在曲面z＝xy上求一点，使这点的切平面平行于平面x+3y+z+9＝0，并写出这切平面方程和法线方程．

一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x,y）处的切线斜率为2x－2，求该曲线方程.

在题图所示(1)的网络中，已知：x₁=0.3，x₂=0.4，x₃=0.6，x₄=0.3，x₅=0.5，x₆=0.2。

试求(1)各电源对短路点的转移电抗；(2)各电源及各支路的电流分布系数。

五家商店联营，它们每两周售出的某种农产品的数量(以kg计)分别为X₁，X₂，X₃，X₄，X₅．已知X₁～N(200，225)，X₂～N(240，240)，X₃～N(180，225)，X₄～N(260，265)，X₅～N(320，270)，X₁，X₂，X₃，X₄，X₅相互独立．

(1) 求五家商店两周的总销售量的均值和方差．

(2) 商店每隔两周进货一次，为了使新的供货到达前商店不会脱销的概率大于0.99，问商店的仓库应至少储存多少千克该产品？