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[主观题]

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

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更多“应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.”相关的问题

第1题

证明:若闭区间[a,b]上的单调有界函数f(x)能取到f(a)和f(b)之间的一切值,则f(x)是[a,b]上的连续函数.

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第2题

应用Heine-Borel定理直接证明:Rn上有界无限点集必有聚点。

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第3题

证明:闭区间[a,b]的全体聚点的集合[a,b]本身.

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第4题

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第5题

利用柯西收敏准则,证明闭区间套定理.

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第6题

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中

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第7题

试分析区间套定理的条件:若将闭区间改为开区间,结果如何?若将条件…去掉或将条件bn-an

试分析区间套定理的条件:若将闭区间改为开区间,结果如何?若将条件…去掉或将条件bn-an→0去掉,结果怎样?试举例说明.

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第8题

试把闭区域套定理推广为闭集套定理,并证明之.

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第9题

(1)证明单调有界函数存在左、右极限;(2)证明单调有界函数的一切不连续点都为第一类不连续点。

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第10题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且

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第11题

证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M>0和X>0,使得|χ|>X时,有|ƒ(χ)|≤M.
证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M>0和X>0,使得|χ|>X时,有|ƒ(χ)|≤M.

证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M>0和X>0,使得|χ|>X时,有|ƒ(χ)|≤M.

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