将定义在(0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为(l)奇函数;(ii)偶函数.设

设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。

其中称为符号函数。

设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）

A.既是奇函数，又是增函数

B.既是偶函数，又是增函数

C.既是奇函数，又是减函数

D.既是偶函数，又是减函数

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

已知函数f（x）=8+2x-x2，则（）

A.f（x）在（-∞，1]上是减函数

B.f（x）在R上是减函数

C.f（x）在R上是增函数

D.f（x）在（-∞，1]上是增函数

函数f（x）=ax在R上是减函数，则（）

A.a＜1

B.0＜a＜1

C.|a|＜1

D.0＜|a|＜1

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

设A={x|x∈R∧x≠0，1}。在A上定义6个函数如下：

V=＜S，°＞，其中S={f₁，f₂，...，f₆}，°为函数的复合.。

(1)给出V的运算表。

(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元：

设一元函数f(x)在[a,b]上可积，。 定义二元函数