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[主观题]
（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（a)=f（b).证明R是A上的等价关系.（2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f（a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.
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第1题
设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）
A.既是奇函数，又是增函数
B.既是偶函数，又是增函数
C.既是奇函数，又是减函数
D.既是偶函数，又是减函数
第2题
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
第3题
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
第5题
设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式，试证:
1)若
则
2)存在
使
第6题
函数f（x）=ax在R上是减函数，则（）
A.a＜1
B.0＜a＜1
C.|a|＜1
D.0＜|a|＜1
第8题
已知函数f（x）=8+2x-x2，则（）
A.f（x）在（-∞，1]上是减函数
B.f（x）在R上是减函数
C.f（x）在R上是增函数
D.f（x）在（-∞，1]上是增函数
第9题
A.随机变量X
B.随机变量Y
C.随机变量X+Y
D.X关于Y=1的条件分布
第10题
已知定义在[2，π]上的函数f(x)=logαx的最大值比最小值大1，则α=（）
A.π/2
B.2/π
C.2或π
D.π/2或2/π
第11题
A.若有二重极限#图片0$#则必有二次极限#图片1$#和 #图片2$#
B.若有二次极限#图片3$#和#图片4$#,则必有二重极限#图片5$#
C.若有二次极限#图片6$#和#图片7$#,则两者必相等
D.若有#图片8$#与#图片9$#和#图片10$#,则三者必相等
