设f（x)是定义在R上的函数，证明|f（x)|=f（x)sgn[f（x)]。其中称为符号函数。

设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）

A.既是奇函数，又是增函数

B.既是偶函数，又是增函数

C.既是奇函数，又是减函数

D.既是偶函数，又是减函数

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？

设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是

A.y=|f(x)|

B.y=-|f(x)|

C.y=xf(x)

D.y=f(x)+f(-x)

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

已知函数f（x）=8+2x-x2，则（）

A.f（x）在（-∞，1]上是减函数

B.f（x）在R上是减函数

C.f（x）在R上是增函数

D.f（x）在（-∞，1]上是增函数

函数f（x）=ax在R上是减函数，则（）

A.a＜1

B.0＜a＜1

C.|a|＜1

D.0＜|a|＜1

设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

设函数f:R²→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].