设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是（)A.x=y B.x=-y C.x3=y3D.|x|=|y

设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为

〈x₁，y₁〉+〈x₂，y₂〉=〈x₁+x₂，y₁+y₂〉．

又设H={(x，y)|y=2x}，证明：(G，+)为阿贝尔群，(H，+)为子群，并求(x₀，y₀)H，(x₀，y₀)∈G．

设X₁，X₂，…，X_m和Y₁，Y₂，…，Y_n分别是来自两个独立的正态总体X～N(μ，σ²)和Y～N(μ₂,σ²)的样本，α和β是两个实数，试求随机变量的概率分布，其中，

设总体X~N(μ₁，σ²)，Y~N(μ₂，σ²)，X₁，X₂，...，X_n与Y₁，Y₂，...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为()，当σ²未知时为()。

设X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_n分别是来自总体X～N(μ，1)和Y～N（μ，2²)的两个样本，若μ的一个无偏估计形式为，则a与b应满足什么条件？若T为最有效估计，则a与b应满足什么条件？

A.X+Y服从正态分布

B.X2+Y2服从分布2分布

C.X2和Y2都服从分布2分布

D.X2/Y2服从F分布

设随机变量x和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是()。

A.x+y—正态分布

B.x2+y2—x2分布

C.x2和y2都为x2分布

D.x2/y2—F分布

设X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_m是分别来自总体X～N(μ，1)和Y～N(μ，2²)的两个样本，μ的一个无偏估计有形式，则a和b应该满足条件______；当a=______，b=______时，T最有效．

A.X+Y~N(0,2)

B.X²+Y²~x²(2)

C.X²和Y²都服从x²(1)

D.X²/Y²~F(1，1)

A.y1>y2

B.y1<y2

C.y1＝y2

D.不能确定

设u₁，u₂，…，u_n…是一系列内积空间。令u表示满足下面不等式的元素{x₁，x₂…，x_n，…}的全体：

∑_n=1^∞‖x_n‖²＜∞

在u中适当地定义线性运算并对x，y∈u定义

(x,y)=∑_n=1^∞(x_n，y_n)，

这里x={x₁，x₂，…，x_n…}，y={y₁，y₂，…，y_n…}，证明：U是一个内积空间；若所有u₀都是希尔伯特空间，则u也是希尔伯特空间。