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[主观题]

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'（1)=0或f（1)=1

设f为可导函数,证明:若x=1时,有设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'（1)=0或f（1)=1设f为可导函数,证明:若x=1 则必有f'(1)=0或f(1)=1

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发布时间：2022-10-05

更多“设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'（1)=0或f（1)=1”相关的问题

第1题

设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是()．

A.x=-1是驻点，但不是极值点

B.x=-1不是驻点

C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

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第2题

设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第3题

设a（x)，β（x)在x₁的某一去心邻域内满足：（1)β（x)≠x0，a（x)≠β（x);（2)存在常数M＞0，使得β|（x)-x≇

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

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第4题

设f（x)在[1,+∞)上连续,在（1,+∞)上可导,已知函数e-xf'（x)在（1,+∞)上有界,证明函数e-xf'（x)在（1,+∞)上也有界.

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第5题

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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第6题

若函数|f（x)|在点x=x_{0<／sub>处可导,则f（x)在点x=x_{0<／sub>处必可导.（)}}

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

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第7题

设函数f（x)在x=1处可导，且lim h→0 f（1)-f（1+2h)/h=-1/2，则f'（1)=（）

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

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第8题

设函数f（x)在（-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是A.y=|f（x)|B.y=-|f（x)|C.y=xf（x)D.y=f（

设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是

A.y=|f(x)|

B.y=-|f(x)|

C.y=xf(x)

D.y=f(x)+f(-x)

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第9题

若（1)f（x)在x=g（x₀)有导数，而g（x)在x₀点没有导数;（2)f（x)在x=g（x₀)没有导数，而g（x

若

(1)f(x)在x=g(x₀)有导数，而g(x)在x₀点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点有导数;

(3)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x₀点是否可导？

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第10题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第11题

设f为[-a,a]上的奇（偶)函数,证明:若f在[0,a]上增,则f在[-a,0]上增（减).

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