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[主观题]

若（1)f（x)在x=g（x₀)有导数，而g（x)在x₀点没有导数;（2)f（x)在x=g（x₀)没有导数，而g（x

若

(1)f(x)在x=g(x₀)有导数，而g(x)在x₀点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点有导数;

(3)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x₀点是否可导？

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发布时间：2022-08-05

更多“若（1)f（x)在x=g（x0)有导数，而g（x)在x0点没有导数;（2)f（x)在x=g（x0)没有导数，而g（x”相关的问题

第1题

若存在正数δ，使当x∈U°（x₀;δ)时，都有f（x)=g（x)，则f（x)与g（x)在点x₀处或同时可导或同时不可导。（)

此题为判断题(对，错)。

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第2题

函数f（x)在点x₀处的导数不存在，试问曲线y=f（x)在点（x₀，f（x₀))处是否一定没有切线？

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第3题

若y=f（x)=x³，求（1)过曲线.上二点x₀,x₀+△x之割线的斜率（设x₀=2, △x分别为0.1，0.01， 0.001) ;（2)在x=x₀时曲线切线的斜率.

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第4题

（本小题满分12分）已知a为实数f（x）=（x2-4）（x-a）．（I）求导数f’（x）；（Ⅱ）若f’（-1）=0，求f（x）在[-2，2]

（本小题满分12分）

已知a为实数f（x）=（x2-4）（x-a）．

（I）求导数f’（x）；

（Ⅱ）若f’（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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第5题

设a（x)，β（x)在x₁的某一去心邻域内满足：（1)β（x)≠x0，a（x)≠β（x);（2)存在常数M＞0，使得β|（x)-x≇

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

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第6题

若在点x₀的邻域内有g（x)≤f（x)≤h（x)，并且g（x)和h（x)在x₀的极限存在并且都等于A，证明A

若在点x₀的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x)，并且g(x)和h(x)在x₀的极限存在并且都等于A，证明A

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第7题

若函数|f（x)|在点x=x_{0<／sub>处可导,则f（x)在点x=x_{0<／sub>处必可导.（)}}

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

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第8题

设函数f（x)可微分,求函数的二阶导数g"（x).

设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

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第9题

若f（x)=o（1)，g（x)=o（1)（x→X)，且证明：f（x)~Ag（x)（x→X).

若f(x)=o(1)，g(x)=o(1)(x→X)，且

证明：f(x)~Ag(x)(x→X).

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第10题

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

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第11题

求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

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