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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ，其中L是
(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;
(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;
(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线;
(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.
答案
更多“计算∫L（x+y)dx+（y-x)dy ，其中L是（1)抛物线y^2=x上从点（1,1)到点（4,2)的一段弧”相关的问题
第1题
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。
第2题
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(z2-y2)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，2)，(-1，1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界
第3题
计算∫L[φ(y)cosx-πy]dx+[φ'(y)sinx-π]dy，其中L为连结点A(π，2)与B(3π，4)的线段![计算∫L[φ（y)cosx－πy]dx＋[φ'（y)sinx－π]dy，其中L为连结点A（π](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/e80bfed55f5822f54fd9da9550098dfc.jpg)
之下方的任意路线，且该路线与线段![计算∫L[φ（y)cosx－πy]dx＋[φ'（y)sinx－π]dy，其中L为连结点A（π](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/45d65508c9e58bb5594cb5d91dbe395c.jpg)
所围图形的面积为2
第4题
化下列方程为齐次型方程，并求出通解: (1)(2y－x－5)dx－(2x－y＋4)dy＝0； (2)(2x－5y＋3)dx－(2x＋4y－6)dy＝0； (3)(x＋y)dx＋(3x＋3y－4)dy＝0； (4)(y－x＋1)dx－(y＋x＋5)dy＝0．
第5题
交换二次积分的积分次序∫01dy∫02yf(x，y)dx+∫13)dy∫03-yf(x，y)dx
第6题
求下列全微分的原函数：
(1) (x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy-y2)dy；
(2) ex[ey(x-y+2)+y]dx+ex[ey(x-y)+1]dy：
第7题
B、(ex-y+ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
C、y′tanx-ylny=0
D、y′=(x+2)/(x+2y2)
第8题
A．x(y')2-2yy'+x=0
B．(y″)2+5(y')4-y5+x7=0
C．(x2-y2)dx+(x2+y2)dy=0
D．xy″+y'+y=0
第9题
计算I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴的正向看去L为逆时针方向
第10题
计算曲线积分I=∮L(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz。其中曲线L为圆柱面x2+y2=a2与平面
(a＞0，h＞o)的交线，从x轴正向看去，曲线是逆时针方向。
