题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,其中∆L
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,其中∆L
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,其中∆L为L的长.
答案
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证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,其中∆L为L的长.
第1题
分别表为则(见大小和性质3).
第2题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中、世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号称维拉普拉斯算子.
第3题
第4题
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有
f(x)<0.
第5题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明.
第7题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
第9题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|<M,M是常数,则