证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且为正,则

证明:若函数f（x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f（x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)＜0,则有f（x)＜0.

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有

f(x)＜0.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)≠0,而函数[f（x)]²在a可导则函数f（x)在a也可导.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)存在二阶导数,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0,其中a＜c＜b,则在（a,b)内至少存在一点ε使f"（ε)＜0.

证明:若函数f（x)在（a,b)连续、单调、有界,则函数f（x)在（a,b)一致连续.

应用一致连续定义证明:若函数f（x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f（x)在[a,c]一致连续.

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f（x)在（a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有