若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

设函数f₀(x)在区间[a,b]上可积.证明函数列

在区间[a,b]上一致收敛于0.

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。

其中称为符号函数。

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

若f"(x)在[0,π]上连续,f(0)=2,f(π)=1,证明:

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）

A.a=-3

B.a≥3

C.a≤-3

D.a≥-3

A.无实根

B.有且仅有一实根

C.有且仅有两实根

D.至少有两实根