设R为A上的二元关系,且Dom（R)=A.若RoR-oR=1,证明RoR^-是A上的等价关系,而R^-oR术必是A上的等个关系问:R满足什么条件时,R^-oR是A上的等价关系.

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

设R是有限集X上的一个二元关系，证明:

a)对于任意在X上的二元关系R,有R⁺是可传递的。

b)若有X上任何其他传递关系P,使得

c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。

设N及r是解析函数f(z)的实部及虚部,且.

设a，b∈R，且a&gt；b，则下列各不等式中一定成立的一个是（）

A.a2&gt；b2

B.ac&gt；bc（c≠0）

C.1/a&gt；1/b

D.a-b&gt；0

设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr(R),证明下列各式。