证明 (用数学归纳法)导数关系式

设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称为f(x)的步长为h的一

阶差分。

(1)证明：(c为常数)，

(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：

证明:函数在区间(1,+∞)内连续且有连续的导数(实际上有任意阶导数).

求函数

的导数R证明E(k)满足方程:

设f(x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使