题目内容
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[主观题]
证明:若函数f(x)在区间[a,b]有界,[a,b]的分法T加上若干个新分点,得新分法T´,分法T与T´的振幅和
证明:若函数f(x)在区间[a,b]有界,[a,b]的分法T加上若干个新分点,得新分法T´,分法T与T´的振幅和
分别表为则(见大小和性质3).
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分别表为则(见大小和性质3).
第1题
第3题
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
第5题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且
第7题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中
第9题
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明: