求由曲线y=x2直线x=1以及x轴围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积．

设D是由曲线y=e^x，y=e^(-x)及直线x=l所围成的平面区域， 如图所示.

(1)求D的面积A.

(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间上，曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与所围成的两个图形中较小的一块.

设曲线y=e^-x(x≥0)，

(1)把曲线y=e^-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足的a．

(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：

(1)(a＞0)绕x轴和y轴;

(2)绕x轴;

(3)，绕x轴和y轴;

(4)，绕x轴。

求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．