设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求函数f(x).

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．

（I）求二次函数的解析式；

（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)＞0。研究函数

的连续性。

A.若有二重极限#图片0$#则必有二次极限#图片1$#和 #图片2$#

B.若有二次极限#图片3$#和#图片4$#,则必有二重极限#图片5$#

C.若有二次极限#图片6$#和#图片7$#,则两者必相等

D.若有#图片8$#与#图片9$#和#图片10$#,则三者必相等

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).

A.有界函数

B.周期函数

C.单调增函数

D.单调减函数

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.