设f（x)在[0,1]上连续，且f（x)＞0。研究函数的连续性。

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

此题为判断题(对，错)。

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使