设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

设f(x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使

设f(x)在点x=0连续，且

(1)求f(0);

(2)问f(x)在点x=0是否可导？

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称为f(x)的步长为h的一

阶差分。

(1)证明：(c为常数)，

(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：

若f"(x)在[0,π]上连续,f(0)=2,f(π)=1,证明: