设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.f(x₀)一定是f(x)的极小值

B.f(x₀)一定是f(x)的极大值

C.f(x₀)一定不是f(x)的极值

D.不能判定f(x₀)是不是f(x)的极值

A.x=-1是驻点，但不是极值点

B.x=-1不是驻点

C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

设f(x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使

设f(x)在点x=0连续，且

(1)求f(0);

(2)问f(x)在点x=0是否可导？

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

设函数(x,y)满足f(x,1)=0,则f(x,y)=().

设函数f（x）=（m-1）x^2+2mx+3满足f（-1）=2，则它在（）

A.区间[0，+∞）是增函数

B.区间（-∞，0]是减函数

C.区间（-∞，+∞）是奇函数

D.区间（-∞，+∞）是偶函数