设A是秩为的对称矩阵，证明:存在A的r级主子式

设R为A上的三元关系,称R为连续的,如果对每一个均有使aRb.

证明:当R是连续、对称传递的时,R为等价关系.

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？

设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ₁的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵，

(Ⅰ)验证a₁是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;

(Ⅱ)求矩阵B.

一个四元对称信源接收符号Y={0,1,2.3}， 其失真矩阵为。求D_max和D_min以及信源的R(D)函数，并画出R(D)的曲线(取4至5个点)。