题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
赵某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30%，余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年，贷款年利率为6%，采用按月等额还款方式偿还。若第5年末赵某决定提前偿还全部贷款余额，此时的贷款余额为（）元
A.172858
B.182786
C.192858
D.201006
答案
D、201006
解析：本题考查的是复利系数的应用实质贷款余额＝第6年至第10年的年值折现到第5年年末时的现值
第一步已知贷款P先求出月还款额AP=50×（1-30%）=35（万元）I月=6%12=05%N=10×12=120A=P×I（1+I）N/[（1+I）N-1]=350000×05%（1+05%）120/[（1+05%）120-1]=3886（元）
第二步把第六年到第十年的年值（月供）折现到第五年年末
已知N=10×12=120M=5×12=60N-M=60
PM=A×[（1+I）N-M-1]/I（1+I）N-M=3886×[（1+05%）120-60-1]/[05%×（1+05%）120-60]=201006（元）
