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[主观题]

设n大于等于0,有一个递归算法如下: 则计算fact(n)需要调用该函数的次数为多少次?

设n大于等于0,有一个递归算法如下:

设n大于等于0,有一个递归算法如下: 则计算fact(n)需要调用该函数的次数为多少次?设n大于等于

则计算fact(n)需要调用该函数的次数为多少次?

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第1题

法国数学家Edouard Lucas于1883提出的Hanoi塔问题,可形象地描述如下:有n个中心带孔的圆盘贯穿在直立于地面的一根柱子上,各圆盘的半径自底而上不断缩小;需要利用另一根柱子将它们转运至第三根柱子,但在整个转运的过程中,游离于这些柱子之外的圆盘不得超一个,且每根柱子上的圆盘半径都须保持上小下大。试将上述转运过程描述为递归形式,并进而实现一个递归算法。

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第2题

当一个进程因在互斥信号量mutex上执行V(mutex)操作而导致唤醒另一个进程时,则执行V操作后mutex的值为()。

A.大于0

B.小于0

C.大于等于0

D.小于等于0

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第3题

若将任一有序序列等效地视作有序向量,则其中每个元素的秩,应恰好就等于序列中不大于该元素的元
素总数。例如,其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1,可以解释为:分别有0和n-1个元素不大于它们,根据这一原理,只需统计出各元素所对应的这一指标,也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路,实现一个排序算法:

b)你的这一算法,时间和空间复杂度各是多少?

c)改进你的算法,使之能够在O(n+M)时间内对来自[0,M)范围内的n个整数进行排序,且使用的辅助空间不超过O(M)。

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第4题

设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足则

设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足

则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足

则称为V的一个准正交变换。试证:

1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;

2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;

3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;

4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足

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第5题

下列说法正确的是【】

A.图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次

B.遍历的基本算法有两种:深度遍历和广度遍历

C.图的深度遍历不适用于有向图

D.图的深度遍历是一个递归过程

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第6题

考虑微分方程y"+q(x)y=0。(1)设y=φ(x)与y=Ψ(x)是它的任意两个解,试证y=φ(x)与y=Ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。(2)设已知方程有一个特解为y=ex,试求这方程的通解,并确定q(x)=?

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第7题

下列说法错误的有()。

A.如果现象没有季节变动,则各期的季节比率等于100%

B.如果某一月份的季节比率等于0,则表明该月份没有季节变动的影响

C.如果某一月份或季度有明显的季节变化,则该期的季节比率大于或小于1

D.如果某一月份或季度有明显的季节变化,则该期的季节比率等于1

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第8题

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

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第9题

设P={x|x2—4x+3<0},Q={x|x(x-1)>2},则P∩Q等于()A.{x|x>3}B.{x|-1<x<2}

设P={x|x2—4x+3<0},Q={x|x(x-1)>2},则P∩Q等于()

A.{x|x>3}

B.{x|-1<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|1<x<2}

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第10题

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.

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第11题

设点(X0,y0)在圆C:x2+y2=1的内部,则直线L:x0x+y0y=1和圆C()。A.不相交B.有两个距离小于2的交点C.

设点(X0,y0)在圆C:x2+y2=1的内部,则直线L:x0x+y0y=1和圆C()。

A.不相交

B.有两个距离小于2的交点

C.有一个交点

D.有两个距离大于2的交点

E.有两个距离等于2的交点

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