信号f (t)如图所示，其傅里叶变换为（）。(注：）

大小相等,并且两速度矢量间的夹角为θ,如图所示.(1)求Δt时间内质点的平均速度;(2)在图上画出Δt时间内速度的增量,并求出它的大小;(3)求出Δt时间内平均加速度的大小,并说明其方向。

如图1-1所示的机电系统中，路(t)为输入电压: y(t)为输出位置，R₁和L₁分别为电磁线圈的电阻与电感；m为衔铁的质量;k为弹簧的弹性系数;b为阻尼器的阻尼系数;放大器的增益为A₁。假设电磁线圈对衔铁m产生的作用力为f=k_ti(t);电磁线圈的反电动势为, 画出系统的原理方框图，并简要说明其工作原理。

A.O点的初相为.

B.1点的初相为.

C.2点的初相为.

D.3点的初相为.

已知一沿x正方向传播的平面余弦波，时的波形如图所示，且周期T为2s。

(1)写出O点的振动表达式;

(2)写出该波的波动表达式;

(3)写出A点的振动表达式;

(4)写出A点离O点的距离。

两轴承的约束力。

设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

求解方程，其中f(t)，g(t)为已知函数。

求证如果f(t)满足傅氏积分定理条件，当f(t)为奇函数时，则有

设f(t)是周期为T(T＞0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中E_m为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.