求证如果f（t)满足傅氏积分定理条件，当f（t)为奇函数时，则有

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

设f(t)当t＞0时连续如果当λ=a,λ=b时都收敛，那末关于入在[a,b]上一致收敛.

设f(t)是周期为T(T＞0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中E_m为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε₁，...，ε_n如果满足

则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足

则称为V的一个准正交变换。试证：

1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;

2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;

3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;

4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足

f(t)的拉氏变换，则函数y(t)=e^-2tf(3t)的拉氏变换Y(s)=()。

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

练在每次比赛时，对上场队员的挑选，都考虑了以下的原则：①如果P不上场，那么，S就不上场；②只有D不上场，G才上场；③A和C要么都上场，要么都不上场；④当且仅当D上场，R才不上场；⑤只有R不上场，C才不上场；⑥A和P两人中，只能上场一个；⑦如果S不上场，那么T和Q也不上场；⑧R和F两人中也只能上场一个。有一次，甲队同乙队的比赛中，甲队上场了6个人，其中包含了G。

请问：在这场比赛中，上场的是哪几个队员？()

A．A、B、C、D、E和G

B．A、B、D、E、G和T

C．A、B、C、E、G和R

D．B、C、E、G、R和T

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

设f:X→Y,ABX,求证f(A)f(B).

如果f(z)在|z-z₀|＞r₀内解析,并且那么对任何正数r＞r₀,

在这里k_r是圆|z-z₀|=r，积分悬按反时针方向取的。