函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处af/ax，af/ay均存在，是函数f(x，y)在(x₀，y₀)处连续的()条件。

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？

证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x₀,y₀)∈L使得,其中∆L为L的长.

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x₀,y₀)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不必要也不充分

A.充要条件

B.充分条件

C.无关条件

D.必要条件

A.充分条件

B.必要条件

C.非必要条件

D.充分必要条件

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关的条件