如果f（x,y)在点P（x₀,y₀)处连续,那么g（x)=f（x,y₀)作为x的函数时,它在点x₀处是否连续？

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？

证明:若且在(x₀,y₀)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

此题为判断题(对，错)。

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x₀点有f(x₀)=0,则y=f(x)一定在x=x₀点取极值;

若

(1)f(x)在x=g(x₀)有导数，而g(x)在x₀点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点有导数;

(3)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x₀点是否可导？

若函数f(x)在x₀点可导,且f(x₀)≠0,试计算极限.

A.充分条件

B.充要条件

C.无关条件

D.必要条件

若在点x₀的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x)，并且g(x)和h(x)在x₀的极限存在并且都等于A，证明A