若y=f（x)=x³，求（1)过曲线.上二点x₀,x₀+△x之割线的斜率（设x₀=2, △x分别为0.1，0.01， 0.001) ;（2)在x=x₀时曲线切线的斜率.

（本小题满分12分）

已知a为实数f（x）=（x2-4）（x-a）．

（I）求导数f’（x）；

（Ⅱ）若f’（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

求下列曲线段的弧长：

(1)y²=4x，0≤x≤1;

(2)y=x^3/2，，0≤x≤5;

(3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;

(4)

(5)

设f(x)连续,若f(x)满足且f(1)=1,求

将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：

(1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示;

(2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示;

(3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示.

(1)求曲线在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a².

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．

（I）求二次函数的解析式；

（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．

已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．