若总体x分布未知，且E(X)=u,D(X)=σ2，x1，x2…xn为x的一个样本，则当样本容量n较大时，近似服从N（u，σ2/n）。（）此题为判断题(对，错)。

设X的分布函数为

X₁，X₂，...，X_n自总体X的样本;求未知参数β的最大似然估计量。

设总体X的概率分布为其中参数θ∈（0,1)未知，以N_i表示来自总体X的简单随机样本（样本容量为n)

设总体X的概率分布为

其中参数θ∈(0,1)未知，以N_i表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数使为θ的无偏估计量.并求T的方差。

设X1,X2，..Xn是来自正态总体N（μ,o2)的样本，则样本均值X服从的分布为（)

A、N(0,1)

B、N(μ,σ2/m)

C、(u,σ2)

D、(ημ,nσ2)

设总体X~N(μ₁，σ²)，Y~N(μ₂，σ²)，X₁，X₂，...，X_n与Y₁，Y₂，...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为()，当σ²未知时为()。

设总体X服从正态分布N（μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N（μ₂，σ₂²)，且X

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

设总体X~b（1，p)，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。（1)求（X₁，X₂，...，X_n)的分

设总体X~b(1，p)，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。

(1)求(X₁，X₂，...，X_n)的分布律；

(2)求的分布律；

(3)求E(X)，D(X)，E(S²)。

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数（0＜θ＜1). 为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值 中小于1

设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1). 为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值中小于1的个数.求

(I)θ的矩估计;

(II)θ的最大似然估计.

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

设 是来自总体X的简单随机样本,已知X~B（1,p),0＜p＜1,试求 的分布

设是来自总体X的简单随机样本,已知X~B(1,p),0＜p＜1,试求的分布