用积分法求以下各梁的转角方程：挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

图示梁上、下侧温度变化分别为+t₁与+t₂(t₂＞t₁),梁截面高h，温度膨胀系数α。试求作M图及挠度曲线方程。

求与直线x+9y-1=0垂直的曲线的切线方程.

(1)求曲线在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a².

线方程．

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

求经过直线和点(1,2，1)的平面方程

曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程为__________．