设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，σ²已知。若样本容量n和置信度1-α均不变，对于不同的样本观察值，总体均值μ的区间估计的精确度( )。

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，抽取容量为20的样本X₁，X₂，…，X₂₀求概率：

设总体X服从对数正态分布，验证。

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中μ及σ²都是未知参数，样本为(X₁，X₂，…，X_n)，求μ及σ²的矩估计值．

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

设总体X服从正态分布M(u，σ²)，其中u，σ未知，求θ=P(X≥2)的最大似然估计．

(1) 设Z=ln X～N(μ，σ²)，即X服从对数正态分布，验证

(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x₁，x₂，…，x_n，求E(X)的最大似然估计．此处设μ，σ²均为未知．

(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中，一个句子的单词数近似地服从对数正态分布，设μ及σ²为未知．今自该书中随机地取20个句子．这些句子中的单词数分别为

52 24 15 67 15 22 63 26 16 32

7 33 28 14 7 29 10 6 59 30

问这本书中，一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少？

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，且Φ(2)=0.9772，求P(｜X｜≥2)。

设随机变量X，Y都服从正态分布N(0，1)。则()

A．X+Y服从正态分布

B．X2和Y2服从χ2分布

C．X2+Y2服从χ2分布

D．X2／Y2服从F分布

A.0

B.√2

C.2

D.1

A.0

B.1

C.1/2

D.1/3