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[主观题]
求由曲线y=ex,y=e,x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
求由曲线y=ex,y=e,x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积。
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求由曲线y=ex,y=e,x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积。
第4题
已知曲线y=Inx及过此曲线上点(e,1) 的切线
(1)求由曲线y=lnx, 直线和y=0所围成的平面图形D的面积
(2)求以平面图形D为底,以曲面为项的曲顶柱体的体积
第5题
求由曲线y=sinx与x轴及直线x=0,x=2π所围平面图形的面积,某人的解法为
指出其错误的原因,并更正.
第6题
设空间物体Ω由球面z=与平面z=0所围成,其密度函数为μ(x,y,z)=z,求Ω的重心。
第8题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?
第9题
第10题
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.