如图，一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它

0kg，绞车鼓轮质量m₃=500kg，半径r=0.28m，回转半径ρ=0.2m，钢绳与水平面夹角α=60°，鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量，求支座A和B的约束力。

平面沿半径为r的圆周作匀速运动，其速率为v₀，然后将绳向下拉，使圆周半径缩小为r/2，求此时小球的速度v₁和绳的拉力F_T。

带动从动轮O₂的下皮带的拉力F_T1和上皮带的拉力F_T2，求带轮的角加速度。

置无初速地开始绕轴O转动，求圆盘中心C与轴O的连线转过φ角时的角速度、角加速度以及轴的约束力。

质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x₀=a，v₀=0。试求质点运动一段路程s=a时的速度。

斜桥上上下下运动，装有矿石的料车沿斜桥上行时，空料车沿斜桥下行。已知斜桥倾角α=60°，每个料车质量m₁=9.5X10³kg，矿石质量m₂=15X10³kg。卷筒及轴的转动惯量J₁=6670kg•m²，卷筒半径R₁=1m，每个绳轮的转动惯量J₂=638kg·m²，其半径R=1m，在起动阶段，料车速度由v₀=0逐渐增加，当行走距离s=13m时，料车速度增至v=2.5m/s，料车运行阻力为料车对斜桥压力的0.1倍。若钢绳不可伸长，并略去质量，求作用在卷筒上的驱动力矩M。

悬挂一重物A，若重物A和B的质量均为m₁;轮C和轮D的半径均为r，质量均为m₂，且均可视为均质圆盘。初始时系统静止，重物与水平面的动糜擦因数为f，求物体A下降s时的速度v_A和加速度a_A以及物块B上的拉力F_TB大小。

杆OA绕O轴逆时针转动，均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m=20kg,半径R=100mm。在题9-4图(a)所示位置时，OA杆的倾角为30，其角速度为w₁=1rad/s,圆盘相对OA杆转动的角速度v₂=4rad/s, B=mm,试求圆盘的动量。

已知接触处B、C的静摩擦因数f_s=0.3，轮子到墙的距离a=225mm，轮子半径R=200mm，现在轮子上施加一任意大小的顺时针转向的力偶M，试确定能阻止轮子转动的小圆柱体的最大半径r_max。

题11-31图(a)所示系统中，均质杆AB长为1，质量为m,均质圆盘O的半径为r，且r=l/2，质量为m，物体E的质量为m，系统初始处于静止，杆AB处于水平位置，B端的绳子突然断开，试求该瞬时物体E和杆AB的质心C的加速度。设绳与轮之间无相对滑动，O处摩擦不计。

题10-20图(a)所示均质圆柱，半径为r，质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w₀，墙面，地面与圆柱接触处的动滑动摩擦因数均为f,滚动阻力不计，试求使圆柱停止转动所需要的时间。