证明:半径为R的球面面积是4πR².

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：

(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;

(2)当ρ=0时，R=+∞;

(3)当ρ=+∞时，R=0。

设碳原子的半径为r，则立方金刚石晶体中碳原子的空间占有率表达式为;

(2)在金刚石晶体中，坐标为()的碳原子经某一对称操作后与坐标为()的碳原子重合则该对称操作所依据的对称元素为，其方位为，对称操作过程为;

(3)从某晶体中找到3个相互垂直的C₁轴(定其中一个C₂轴为主轴),2个d，则该晶体属于晶系，属于点群。

(4)某有机晶体的空间群为，请解释该空间群记号的意义。

已知f(z)=(z-a)ⁿ,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

一个10kg的卫星，在8000km半径的轨道上环绕地球，每小时转一周。(1)假定波尔的角动量假设可用于卫星，犹如它用于氢原子中的电子那样，试求这卫星的轨道量子数；(2)从波尔的第一条假设和牛顿万有引力定律，证明地球卫星的轨道半径直接与量子数的平方成正比，即r=k·n²,式中k是比例常数; (3)利用本题(2)的结果，假设某卫星轨道和它的下一个“容许”轨道都存在，试求这两个相邻轨道间的距离。

A.2

B.3

C.4

D.5

计算, l是以原点为中心，半径为R的左半圆周