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[主观题]

证明：设A是非退化实矩阵，则它是一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积。

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发布时间：2022-05-26

更多“证明：设A是非退化实矩阵，则它是一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积。”相关的问题

第1题

欧氏空间V中的线性变换称为反称的，如果对任意，α，β∈V，证明：1)为反称的充分必要条件是，在一组标

欧氏空间V中的线性变换称为反称的，如果对任意，α，β∈V，证明：

1)为反称的充分必要条件是，在一组标准正交基下的矩阵为反称的;

2)如果V₁是反称线性变换的不变子空间，则也是。

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第2题

设A， B，C均为n阶方阵证明：如果B= E+AB，C= A+CA则B-C= E。

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第3题

设字符串t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.数组h定义为h[i]=lcp[sa-1[i]].试证明,

如果h[i]＞1,则

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第4题

证明定理15.8.定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d（u)+d（v)≥n,则G为哈密

证明定理15.8.

定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第5题

设V是一个n维欧氏空间，它的内积为（α，β)，对V中确定的向量α，定义V上一个函数α*：α*（β)=（α，β)。1)证明：α*是V上线性函数;2)证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射。（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间。)

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第6题

设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_______

设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______

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第7题

设字符串t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.对于非负整数0≤I≤r,t的后缀S_t和S

r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa^-1[l],z=sa^-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x＜z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

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第8题

设A与 B为厄米算符，则也是厄米算符，由此证明：任何一个算符F均可分解为

设A与 B为厄米算符，则也是厄米算符，由此证明：任何一个算符F均可分解为

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第9题

已知{i，j，k}是单位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，则a·b＝（）

A.－1

B.1

C.0

D.2

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第10题

在安检现场，当某件被怀疑为爆炸物的物品有明显的证据证明是非爆炸物，判断其几乎没有杀伤力时，可

采取()的疏散方式无关人员。

A.不撤离

B.局部撤离

C.全部撤离

D.以上都不是

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第11题

设A、B、C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的对立事件是（)。

A.A、B、C至少有一个发生

B.A、B、C中至少有两个发生

C.A、B、C都发生

D.A、B、C不都发生

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