题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设V是一个n维欧氏空间,它的内积为(α,β),对V中确定的向量α,定义V上一个函数α*:α*(β)=(α,β)。1)证明:α*是V上线性函数;2)证明:V到V*的映射:α→α*是V到V*的一个同构映射。(在这个同构下,欧氏空间可看成自身的对偶空间。)
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第1题
设ε1,ε2,ε3,ε4是四维线性空间V的一组基,线性变换在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T,使T-1AT成对角形。
第3题
设某电压u=311sin()V,则它的最大值为()V,有效值为()V,频率为()Hz,周期为(),初相角为()。
第4题
A.V甲>V乙且A甲>A乙
B.V甲<V乙且A甲<A乙
C.V甲=V乙且A甲>A乙
D.V甲=V乙且A甲<A乙
E.V甲=V乙且A甲=A乙
第6题
算法设计:给定平面上n个点,计算这n个点的最短双调TSP回路.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的平面上的点数.在接下来的n行中,每行2个实数,分别表示点的x坐标和y坐标.
结果输出:将计算的最短双调TSP回路的长度(保留2位小数)输出到文件output.txt.
第8题
A.4/3
B.8/3
C.7/3
D.3/7
第9题
A.盖挖逆作法施工基坑暴露时间短,可尽快恢复路面,对交通影响较小
B.基坑底部土体稳定,隆起小,施工安全
C.盖挖顺作法施工一般设内支撑或锚锭,施工空间大
D.围护结构变形小,有利于保护临近建筑物和构筑物
第10题
证明定理15.8.
定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.