由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。

将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：

(1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示;

(2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示;

(3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示.

A.2/3

B.4/3

C.3/4

D.2

A.0

B.1

C.1/3

D.2/3

求下列曲线段的弧长：

(1)y²=4x，0≤x≤1;

(2)y=x^3/2，，0≤x≤5;

(3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;

(4)

(5)

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间上，曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与所围成的两个图形中较小的一块.

计算下列对弧长的曲线积分:

(1)，其中Γ为曲线，，上相应于t从0变到2的这段弧;

(2)，其中Γ为折线ABCD，这里A、B、C、D依次为点(0，0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1，3,2);

(3)，其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π);

(4)其中L为曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).

设D是由曲线y=e^x，y=e^(-x)及直线x=l所围成的平面区域， 如图所示.

(1)求D的面积A.

(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.

求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：

(1)(a＞0)绕x轴和y轴;

(2)绕x轴;

(3)，绕x轴和y轴;

(4)，绕x轴。