证明:曲面F(nx-lz,ny-mz)=0上任意一点的切平面都平行于直线

设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面连通的向量场,S为光滑封闭曲面.

证明:

证明曲面在任一点处的切平面都通过原点，其中函数f连续可微。

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z₀)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(3,0,1)

若f"(x)在[0,π]上连续,f(0)=2,f(π)=1,证明:

设f'(x)在[a,b]上连续.证明

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有

f(x)＜0.

设一元函数f(u)在[-1,1]上连续，证明

证明:若f(M)在Ω上连续，f(M)≥0，但f(M)≠0，则