求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

已知曲线y=Inx及过此曲线上点(e，1) 的切线

(1)求由曲线y=lnx， 直线和y=0所围成的平面图形D的面积

(2)求以平面图形D为底，以曲面为项的曲顶柱体的体积

求由下列方程所确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数

(1)cos²x+cos²y+cos²z=1;

(2)x³+y³+z³-3xyz=0。

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

在求参数方程x=arctant,y=ln(1+t²)所确定函数的二阶导数时,请问下列做法是否正确？

求下列曲线段的弧长：

(1)y²=4x，0≤x≤1;

(2)y=x^3/2，，0≤x≤5;

(3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;

(4)

(5)

求直线绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面？