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[主观题]

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:设函数f(x,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:设函数f(x

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第1题

设函数(x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'(a)≠0.求
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第2题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第3题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),
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使得

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第4题

设函数(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a<c<b).试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.
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第5题

证明:函数在R有连续二阶导函数,并求f"(x).
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第6题

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有

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第7题

设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数的连续性。

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的连续性。

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第8题

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
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第9题

设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式
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设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;

(2)证明:存在η∈[-a,a],使得

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第10题

设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)

设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。

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第11题

设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何

设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足

并说明它的几何意义.

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