设f（x）是反比例函数，且f（－2）=4，则（）

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又

f²(0)+[f'(0)]²=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0

求下列变上限函数的导数

(1)设，其中f(x)有连续的导数，且f(0)=0，求φ'(0)。

(2)设

A.函数f（x）的周期为π，且在区间[π/3，π]内单调递增

B.函数f（x）的周期为π，且在区间[2π/3，π]内单调递增

C.函数f（x）的周期为2π，且在区间[2π/3，π]内单调递增

D.函数f（x）的周期为π/2，且在区间[π/2，π]内单调递增

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

设函数f(x)在区间［－3，－1］上连续且平均值为6，则（）

A.1/2

B.2

C.12

D.18

给定函数f(x)，设对一切x，f'(x)存在且0＜m≤f'(x)≤M，证明对于范围0＜λ＜2/M内的任意定数λ，迭代过程x_k+1=x_k-λf(x_k)均收敛于f(x)=0的根x^*

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

设随机变量X的分布函数为F(x)，以F(x)表示下列概率：

(1) P(X=a)；(2) P(X≤a)；(3) P(X≥a)；(4) P(X＞a)．

设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有二阶连续导数。且f(0)≠0，f(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．