设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若，f"（1)=0,则在x=1处有

设f(x)在[0,a]上二阶可导(a＞0),且f"(x)≥0,证明:

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

设函数f(x)的定义域为(1，5)，图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象，请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

若

(1)f(x)在x=g(x₀)有导数，而g(x)在x₀点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点有导数;

(3)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x₀点是否可导？