设幂级数的收敛半径R＞0，则它（)。

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：

(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;

(2)当ρ=0时，R=+∞;

(3)当ρ=+∞时，R=0。

设

(1)将f(x)展开成x的幂级数，给出收敛域;(2)求f⁽⁴⁵⁾(0);(3)利用f(x)的展开式计算的和。

利用命题“若的收敛半径为R₁，的收敛半径为R₂，并且R₁≠R₂，则的收敛半径为R=min{R₁，R₂}，并且当|x|＜R时，

求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：

静电子常数为k，圆周半径为r，电子质量为m，则电子的动能Ek= ，电子运动的速度ν= （用q、k、r、m表示）．

设a，b∈R，且a&gt；b，则下列各不等式中一定成立的一个是（）

A.a2&gt；b2

B.ac&gt；bc（c≠0）

C.1/a&gt；1/b

D.a-b&gt；0

A.可导

B.解析

C.未必解析

D.连续

写出函数与的幂级数展开式至含z⁴项为止,并指明其收敛范围.

r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa^-1[l],z=sa^-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x＜z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

设a_n＞0,证明级数收敛.

轮半径R=20cm，起重物的重力10kN，设胶带紧边拉力为松边拉力的两倍，尺寸如图a所示。试求胶带的拉力及A、B两轴承的约束力。

A.10m

B.100m

C.250m

D.300m