题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(z)在0<|z|<1内解析,且沿任一圆周C:|z|=r(0<r<1)的积分均为零,则f(z)在z=0处()。
A.可导
B.解析
C.未必解析
D.连续
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A.可导
B.解析
C.未必解析
D.连续
第1题
设f(z)在区域D内解析,试证明在D内下列条件是彼此等价的(即互为充要条件):
(1)f(z)=常数;
(2)f'(z)=0;
(3)Re(f)=常数;
(4) Imf(z)=常数;
(5)解析;
(6)|f(z)|=常数.
第9题
已知f(z)=z2,计算
其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.7).
第10题
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。
第11题
如果f(z)在|z-z0|>r0内解析,并且那么对任何正数r>r0,
在这里kr是圆|z-z0|=r,积分悬按反时针方向取的。