利用函数的泰勒展开式求下列极限:

讨论下列函数在点(0,0)的重极限和累次极限:

数字控制系统结构图如图8-14所示，采样周期T=1s。

(1)试求未校正系统的闭环极点，并判断其稳定性。

(2)x_t(t)=t时，按最少拍设计，求D(z)表达式，并求X₀(z)的级数展开式。

求下列参变量函数的二阶导数。

计算下列函数在指定点处的导数:

(1)求y'(0);

(2),求y'(0).

根据定义求下列函数在指定点的导数。

(1)y=x³-2，在x=1处;

(2)y=，在x=8处。