根据定义求下列函数在指定点的导数。（1)y=x³-2，在x=1处;（2)y=，在x=8处。

计算下列函数在指定点处的导数:

(1)求y'(0);

(2),求y'(0).

设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

求下列线性变换在所指定基下的矩阵：

1)在P³中，，在基ε₁=(1，0，0)，ε₂=(0，1，0)，ε₃=(0，0，1)下的矩阵;

2)[O，ε₁，ε₂]是平面上一直角坐标系，是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影，是平面上的向量对ε₂的垂直投影，求在基ε₁，ε₂下的矩阵;

3)在空间P[x]_n中，设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基

下的矩阵;

4)六个函数

的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间，求微分变换在基ε_i(i=1，2，...，6)下的矩阵;

5)已知P³中线性变换在基η₁=(-1，1，1)，η₂=(1，0，-1)，η₃=(0，1，1)下的矩阵是

求在基ε₁=(1，0，0)，ε₂=(0，1，0)，ε₃=(0，0，1)下的矩阵;

6)在P³中，定义如下：

求在基ε₁=(1，0，0)，ε₂=(0，1，0)，ε₃=(0，0，1)下的矩阵;

7)同上，求在η₁，η₂，η₃下的矩阵。

证明:函数在区间(1,+∞)内连续且有连续的导数(实际上有任意阶导数).

（本小题满分12分）

已知a为实数f（x）=（x2-4）（x-a）．

（I）求导数f’（x）；

（Ⅱ）若f’（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

下列函数在各自定义域中为增函数的是

A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

A．欧洲协和飞机试飞成功，因其飞行成本巨大，故机票价格极其昂贵

B．美国的航天技术极其发达和先进，航天飞机在太空自由飞翔

C．五粮液集团经过长期的配方试验，在市场推出了低度酒，取得了极好的市场回报

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求函数的定义城.

A.欧洲，协和飞机试飞成功，因其飞行成本巨大，故机票价格极其昂贵

B.美国的航天技术极其发达和先进，航天飞机在太空自由飞翔

C.五粮液集团经过长期的配方试验，在市场推出了低度酒，取得了极好的市场回报

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