若x0为f(x)的极值点，则()．

A．z=f(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B．z=f(x，y)在(x₀，y₀)处可微

C．若(x₀，y₀)是f(x，y)的驻点，则一定是f(x，y)的极值点

D．若(x₀，y₀)是z=f(x，y)的极值点，则必有f'_x(x₀，y₀)=f'_y(x₀，y₀)=0

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x₀,y₀)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

A.x0为f(x)的极大值点

B.x0为f(x)的极小值点

C.x0不为f(x)的极值点

D.x0可能不为f(x)的极值点

设f(x)在点x0处取得极值，则()

A．f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B．f"(x0)必定不存在

C．f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D．f"(x0)必定存在，不一定为零

设y=f(x)在x=x₀的某邻域内具有三阶连续导数，如果，而，试问x=x₀是否为极值点？为什么？又是否为拐点？为什么？

已知函数f(x)在x0的某邻区内二阶可导，并且f′(x0)=0，f″(x0)<0，则（）

A.（x0，f(x0)）是函数f(x)的极值点

B.（x0，f(x0)）是曲线y=f(x)的拐点

C.x0是函数f(x)的极小值点

D.f(x0)是函数f(x)的极大值

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x₀点有f(x₀)=0,则y=f(x)一定在x=x₀点取极值;