若z=f(x,y)在(x0,y0)处存在偏导数。则下列说法正确的是() A.z=f(x,y)在(x0,y0)处连续 B.z=f(x,y)在(x0,y
A.z=f(x,y)在(x0,y0)处连续
B.z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
C.若(x0,y0)是f(x,y)的驻点,则一定是f(x,y)的极值点
D.若(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点,则必有f'x(x0,y0)=f'y(x0,y0)=0
A.z=f(x,y)在(x0,y0)处连续
B.z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
C.若(x0,y0)是f(x,y)的驻点,则一定是f(x,y)的极值点
D.若(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点,则必有f'x(x0,y0)=f'y(x0,y0)=0
第1题
A.必定存在
B.一定不存在
C.可能存在也可能不存在
D.仅在x轴、y轴方向存在,其它方向不存在
第4题
A.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0
B.[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0
C.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)>0
D.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)<0
第5题
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,其中∆L为L的长.
第8题
设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处是否一定连续?反之,设f(x,y)在点(x0,y0)处连续,能否证明f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续?
第9题
证明:若且在(x0,y0)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则
第11题
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续;
(2)fx(x,y),fy(x,y)在点(x0,y0)连续;
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分;
(4)fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在.